Un article du Laboratoire dans le « Top Downloads » du Journal of the Optical Society of America A (JOSA A)

L’article s’intitule : « From Fienup’s phase retrieval techniques to regularized inversion for in-line holography: tutorial », paru en Décembre 2019 dans le Journal of the Optical Society of America A (JOSA A).

Il traite du problème de reconstruction d’images en phase et en amplitude d’échantillons micro- ou sub-micrométriques, à partir d’images acquises sur capteur numérique par microscopie holographique en ligne. Cette technique d’imagerie interférométrique permet d’observer et d’enregistrer l’intensité de l’onde totale diffractée par l’échantillon sous illumination cohérente : l’hologramme. Cette observation « encode » l’information de localisation 3D des objets d’intérêts, ainsi que leurs propriétés d’absorption et de déphasage de la lumière, caractérisées par leur indice de réfraction complexe. L’holographie numérique est donc une technique de choix pour l’imagerie en volume d’objets transparents, tels que des cellules, bactéries et virus pour des applications en microbiologie, ou des particules dans des milieux turbulents (gouttelettes) pour les recherches en mécanique des fluides.

Les développements instrumentaux conjointement aux algorithmes de reconstruction d’images associés sont l’une des thématiques phares des chercheurs de l’équipe-projet Optical Design and Image Reconstruction.

Dans cet article, les auteurs proposent un tutoriel sur des approches de reconstruction régularisées pour la résolution du problème inverse dit de « restitution de phase » (phase retrieval en anglais). Contrairement aux approches classiques qui cherchent à retrouver la phase manquante au niveau de l’observation sur le détecteur, et ainsi pouvoir « rétro-propager » l’onde complexe au plan d’intérêt, une approche « problème inverse » régularisé recherche directement la phase et l’amplitude de l’échantillon, en s’appuyant un modèle « bout-en-bout » de formation d’image, et l’injection d’informations a priori sous forme de contraintes dures (contraintes de domaine, positivité) et de régularisations (critères de parcimonie, de douceur, de préservation de contrastes). L’ « inversion » se fait itérativement par minimisation d’un critère global pénalisant l’écart du modèle aux données et aux a priori, grâce à des méthodes d’optimisation numérique adaptées au nombre élevé d'inconnues : plusieurs  millions. Les auteurs montrent que les méthodes classiquement utilisées peuvent être reformulées suivant le cadre rigoureux des problèmes inverses, plus flexible (modèles plus précis et rigoureux, auto-étalonnage, extension de champ, etc.), pour un coût algorithmique équivalent. Ce tutoriel est illustré par des reconstructions de billes micrométriques de polystyrène immergées dans l’huile (cf. illustration).